ABC 369 A~E 振り返り

問題

trival な問題はスルーしています。

$A,B$ の順序は答えに影響しないので以下より $A<B$ とする。

長さ 3 の$A,B$ を含む等差数列を考えたときに新しくできる数を $x$ とする。

$A=B$ の場合は $x ~A~B,A~B~x$ ともに同じ数列になるので1種類しかカウントできない。また 2の場合でも $A=x=B$ となり全てが同じ数列のため答えは $1$

$A \neq B$ の場合は $x~A~B,A~B~x$ ともに作れるので2種類は必ず作成できる。

2の $A~x~B$ について考えると等差数列の場合 $x = \frac{(A+B) }{2}$ となる。この問題では整数の等差数列を作れるかを問われているので $x = \frac{(A+B) }{2}$ が整数になるのならば3種類作ることができ、そうでなければ2種類作ることができる。

提出コード